Родилась 29 августа 1927 г. на Украине, в Винницкой области. В 1933 году семья переехала в Грузию, в г.Тбилиси. Там и застала их Великая Отечественная война.

В 1947 году Александра Александровна окончила Тбилисскую среднюю школу, где освоила грузинский язык, затем учеба в Северо-Осетинском медицинском институте. В 1952 году получила диплом врача и была направлена на работу в с. Орлик Чернянского района Белгородской области.

С 1955 года Александра Александровна – заведующая родильным отделением Краснояружской районной больницы. Кроме основного занятия, А.А.Тарковская вела большую общественную работу: возглавляла культурно-массовый сектор месткома профсоюза, избиралась секретарем первичной партийной организации, выступала с докладами и лекциями перед населением и в школах района, несколько раз избиралась депутатом районного и областного Советов депутатов трудящихся. Работала главным врачом больницы.

За кропотливый, напряженный многолетний труд А.А.Тарковская была награждена медалями «За трудовое отличие» и «За трудовую доблесть».

В 1973 году ей было присвоено высокое звание «Заслуженный врач РСФСР».

Она удостоена звания «Почетный гражданин Краснояружского района».

В одном из залов Краснояружского краеведческого музея установлен бюст Александре Александровне, как знак признания и уважения всех тех кому дала тепло своих рук в первые минуты жизни эта замечательная женщина.

Александра Александровна Тарковская проживает в п.Красная Яруга, воспитала двоих детей, имеет внуков.